Svar:
I vertexform er parabolas ligning # Y = (x-1) ^ 2 + 5 #.
Forklaring:
At konvertere en parabola i standardformular til vertexform, du skal lave en kvadret binomialperiode (dvs. # (X-1) ^ 2 # eller # (X + 6) ^ 2 #).
Disse kvadratiske binomiale vilkår - tage # (X-1) ^ 2 #, for eksempel - (næsten) altid udvide til at have # X ^ 2 #, #x#, og konstante vilkår. # (X-1) ^ 2 # udvider til at være # X ^ 2-2x + 1 #.
I vores parabol:
# Y = x ^ 2-2x + 6 #
Vi har en del, der ligner det udtryk, vi skrev før: # X ^ 2-2x + 1 #. Hvis vi omskriver vores parabola, kan vi "fortryde" denne kvadratiske binomiale sigt som sådan:
# Y = x ^ 2-2x + 6 #
#COLOR (hvid) y = farve (rød) (x ^ 2-2x + 1) + 5 #
#COLOR (hvid) y = farve (rød) ((x-1) ^ 2) + 5 #
Dette er vores parabola i vertex form. Her er dens graf:
graf {(x-1) ^ 2 + 5 -12, 13,7, 0, 13,12}
