Hvordan finder du den øjeblikkelige ændringshastighed for f (x) = x ^ 2-2 / x + 4 ved x = -1?

Svar:

På # x = -1 #, den øjeblikkelige forandringshastighed på #F (x) # er null.

Forklaring:

Når du beregner en funktions derivat, får du en anden funktion, som repræsenterer variationerne af den første funktions kurves hældning.

En kurves hældning er den øjeblikkelige variationsrate for kurvens funktion på et givet punkt.

Derfor, hvis du leder efter den øjeblikkelige variationsrate for en funktion på et givet punkt, skal du beregne denne funktions derivat på det pågældende punkt.

I dit tilfælde:

#f (x) = x ^ 2-2 / x + 4 rarr # variationsrate på # x = -1 #?

Beregning af derivatet:

#F '(x) = (d (x ^ 2)) / (dx) - (d (2 / x)) / (dx) + (d4) / (dx) #

# = 2x - (- 2 / x ^ 2) + 0 = 2x + 2 / x ^ 2 #

Nu skal du bare udskifte #x# i #F '(x) # med sin givne værdi # x = -1 #

#F "(- 1) = 2 (-1) 2 / (- 1) ^ 2 = -2 + 2 = 0 #

Derivatet er null, derfor er den øjeblikkelige ændringshastighed null og funktionen øges eller falder ikke ved dette specifikke punkt.