Hvad er standardformen for y = x ^ 2 (x-9) (6-x)?

Hvad er standardformen for y = x ^ 2 (x-9) (6-x)?
Anonim

Svar:

# Y = -x ^ 4 + 15x ^ 3-54x ^ 2 #

Forklaring:

I # Y = x ^ 2 (x-9) (6-x) #, RHS er et polynom af grad #4# i #x#, som #x# bliver multipliceret fire gange.

Standardformularen af et polynom i grad #4# er # Ax ^ 4 + bx ^ 3 + cx ^ 2 + dx + f #, som vi skal udvide # X ^ 2 (x-9) (6-x) # ved at gange.

# X ^ 2 (x-9) (6-x) #

= # X ^ 2 (x (6-x) -9 (6-x)) #

= # X ^ 2 (6x-x ^ 2-54 + 9x) #

= # X ^ 2 (-x ^ 2 + 15x-54) #

= # -X ^ 4 + 15x ^ 3-54x ^ 2 #

Bemærk at her koefficienten på #x# og konstante vilkår er begge nul i dette tilfælde.