Hvad er vertex, fokus og directrix af y = x ^ 2 - 6x + 5?

Svar:

Vertex #(3,-4)#

Fokus #(3, -3.75)#

ledelinje # Y = -4,25 #

Givet -

# Y = x ^ 2-6x + 5 #

Vertex

#x = (- b) / (2a) = (- (- 6)) / (2xx1) = 6/2 = 3 #

På # X = 3 #

# Y = ^ 2-6 3 (3) + 5 = 9-18 + 5 = -4 #

Vertex #(3,-4)#

Fokus og Directrix

# X ^ 2-6x + 5 = y #

Da ligningen vil være i form eller -

# X ^ 2 = 4AY #

I denne ligning #en# er fokus

parabolen åbner op.

# X ^ 2-6x = y-5 #

# x ^ 2 -6x + 9 = y-5 + 9 #

# (x -3) ^ 2 = y + 4 #

For at finde værdien af #en#, vi manipulerer ligningen som -

# (x-3) ^ 2 = 4xx 1/4 xx (y + 4) #

# 4 xx1 / 4 = 1 # Så manipulationen påvirker ikke værdien # (Y + 4) #

Værdien af # A = 0,25 #

Derefter ligger fokus 0,25 afstand over vertex

Fokus #(3, -3.75)#

Derefter ligger Directrix 0,25 afstand under vertex#(3, -4.25)#

ledelinje # Y = -4,25 #