Hvad er ligningen af parabolen med et toppunkt på (8,3) og et x-afsnit på 5?

Svar:

# y = - 1/3 (x-8) ^ 2 + 3 #

Forklaring:

Den ekstreme form af ligningen er:

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

hvor (h, k) er koordinaterne af vertexet.

ved hjælp af (8, 3): # y = a (x - 8) ^ 2 + 3 #

For at finde en, kræver et andet punkt. I betragtning af at

x-intercept er 5, så er punktet (5, 0) som y-koord er 0 på x-akse.

Erstatter x = 5, y = 0 i ligning for at finde værdi af a.

# a (5-8) ^ 2 + 3 = 0 9a = - 3 a = -1/3 #

ligningen er så # y = -1/3 (x - 8) ^ 2 + 3

graf viser vertex ved (8,3) og x-afsnit af 5.

graf {-1/3 (x-8) ^ 2 +3 -11,25, 11,25, -5,625, 5,625}