Svar:
# X = -151/1016, y = -1233 / 1016, z = -118 / 127 #
Forklaring:
Vi vil gerne løse
# {: (farve (hvid) (aaa) x + 9y + z = -12), (farve (hvid) (aaaaaa) x + y - 9z = 7), (- 12x + 4y + z = -4): }} #
Vi starter med at sætte systemet i echelon form ved hjælp af Gaussian eliminering
#1)# Tilføje #-1# masser af den første ligning til den anden
(farve (hvid) (aaaaaaa) -8y - 10z = 19), (farve (hvid) (aa) -12x + 4y + z = -4):}} #
#2)# Tilføje #12# masser af ligning 1 til ligning tre
# {: (farve (hvid) (a) x + 9y + z = -12), (farve (hvid) (aaa) -8y - 10z = 19), (112y + 13z = -148):}} #
#3)# Tilføj 14 masser af ligning 2 til ligning tre
# {: (x + 9y + z = -12), (farve (hvid) (aa) -8y - 10z = 19), (farve (hvid) (aaaaa) -127z = 118):}} #
Vi har systemet i echelon form, så vi nu erstatter.
# Z = -118 / 127 #
# Y = -1 / 8 (19 + 10 (-118/127)) = - 1233/1016 #
#x = (- 12-9 (-1233 / 1016) - (- 118/127)) = - 151/1016 #
