Hvad er den fuldstændigt forkyndte form for udtrykket 16x ^ 2 + 8x + 32?

Svar:

# 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) #

Forklaring:

For det første bemærk at 8 er en fælles faktor for alle koefficienter. Faktoriser således først 8, da det er lettere at arbejde med mindre tal.

# 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) #

Bemærk at for et kvadratisk udtryk

# ax ^ 2 + bx + c #

kan ikke faktoriseres i lineære faktorer, hvis diskriminanten # b ^ 2 - 4ac <0 #.

For denne kvadratiske # 2x ^ 2 + x + 4 #,

• #a = 2 #
• #b = 1 #
• #c = 4 #

# b ^ 2 - 4ac = (1) ^ 2 - 4 (2) (4) = -31 <0 #

Dermed, # 2x ^ 2 + x + 4 # kan ikke faktoriseres i lineære faktorer.