Hvordan differentierer du f (x) = (x ^ 2-4x) / (x + 1) ved hjælp af kvotientreglen?

Svar:

#f '(x) = ((2x - 4) (x + 1) - x ^ 2 + 4x) / (x + 1) ^ 2 #

Forklaring:

Lade #f (x) = (u (x)) / (v (x)) # hvor #u (x) = x ^ 2 - 4x # og #v (x) = x + 1 #.

Ved kvotientreglen #f '(x) = (u' (x) v (x) - u (x) v '(x)) / (v (x)) ^ 2 #. Her, #u '(x) = 2x - 4 # og #v '(x) = 1 #.

Så #f '(x) = ((2x - 4) (x + 1) - x ^ 2 + 4x) / (x + 1) ^ 2 # ved direkte anvendelse af kvotientreglen.

Hvordan differentierer du f (x) = (tan (3x-2)) / (e ^ (1-x) -1) ved hjælp af kvotientreglen?

Se svaret nedenfor:

Hvordan differentierer du f (x) = sinx / ln (cotx) ved hjælp af kvotientreglen?

Under

Hvordan differentierer du (x ^ 2 + x + 3) / sqrt (x-3) ved hjælp af kvotientreglen?

H '(x) = - [3 (x + 1)] / ((x-3) ^ (3/2)) Kvotientreglen; givet f (x)! = 0 hvis h (x) = f (x) / g (x); derefter h '(x) = [g (x) * f' (x) -f (x) * g '(x)] / (g (x)) ^ 2 givet h (x) = (x ^ 2 + x + 3) / root () (x-3) lad f (x) = x ^ 2 + x + 3 farve (rød) (f '(x) = 2x + 1) lad g (x) = root (x-3) = (x-3) ^ (1/2) farve (blå) (g '(x) = 1/2 (x-3) ^ (1 / 2-1) = 1/2 -3 (2x + 1)) - farve (blå) (1/2 x-3) ^ (- 1/2)) (x ^ 2 + x + 3)] / (root () [(x-3)] ^ 2 Faktor ud den største fælles faktor 1/2 (x-3) ^ (- 1/2) h '(x) = 1/2 (x-3) ^ (- 1/2) [(x-3) (2x + 1) - (x ^ 2 + x + 3)] / (x-3) =&g