Hvad er trinene til at omskrive (5x + 3) / (x ^ (2) + 4x + 7 så det ender op ((5 (2x + 4)) / (2 (x ^ (2) + 4x + 7)) ) - (7) / ((x ^ (2) + 4x + 7))?

Svar:

Som vist nedenfor.

Givet # (5x + 3) / (x ^ 2 + 4x + 7) #

Multiplicere og opdele ved #COLOR (brun) (2 #

# (2x) + (xx2 + 4x + 7) * farve (brun) (2)) #

# => (10x + 6) / (2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) #

Tilføj og subtrahere #COLOR (blå) (14) #

# => (10x + 6 + farve (blå) (14-14)) / (2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) #

# => (10x + 20) / (2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) - annuller (14) ^ farve (rød) 7 / (annuller2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) #

# => (5 (2 x + 4)) / (2 (x ^ 2 + 4x + 7)) - 7 / (x ^ 2 + 4x + 7)

Dermed bevist.