Svar:
Se en løsningsproces nedenfor:
Forklaring:
For det første skal vi omskrive ligningen i standard kvadratisk form:
# 3x ^ 2 + 6x - farve (rød) (2) = 2 - farve (rød) (2) #
# 3x ^ 2 + 6x - 2 = 0 #
Den kvadratiske formel siger:
Til # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, værdierne for #x# som er løsningerne til ligningen er givet af:
#x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #
Diskrimineringen er den del af den kvadratiske ligning inden for radikalen: #color (blå) (b) ^ 2 - 4farve (rød) (a) farve (grøn) (c) #
Hvis diskrimineringen er:
- Positiv, du får to rigtige løsninger
- Nul du får kun en løsning
- Negativ får du komplekse løsninger
For at finde diskriminanten for dette problem erstatning:
#COLOR (rød) (3) # til #COLOR (rød) (a) #
#COLOR (blå) (6) # til #COLOR (blå) (b) #
#COLOR (grøn) (- 2) # til #COLOR (grøn) (c) #
#farve (blå) (6) ^ 2 - (4 * farve (rød) (3) * farve (grøn) (- 2)) => #
#36 - (-24) =>#
#36 + 24 =>#
#60#
Fordi diskriminering i positiv ville der være to reelle løsninger på dette problem.
