For hvilke værdier af x er f (x) = -sqrt (x ^ 3-9x konkave eller konvekse?

Svar:

Funktionen er konkav på intervallet #{-3, 0}#.

Forklaring:

Svaret bestemmes let ved at se grafen:

graf {-sqrt (x ^ 3 - 9x) -4,8, 6,603, -4,618, 1,086}

Vi ved allerede, at svaret kun er rigtigt for intervallerne #{-3,0}# og # {3, infty} #. Andre værdier vil resultere i et imaginært tal, så de er ude så langt som at finde konkavitet eller konvexitet.

Intervallet # {3, infty} # ændrer ikke retning, så det kan hverken være konkave eller konveks. Således er det eneste mulige svar #{-3,0}#, som, som det kan ses fra grafen, er konkav.