Svar:
# Y = (x-3) ^ 2 + (- 4) # med vertex på #(3,-4)#
Forklaring:
Den generelle toppunktsform er
#COLOR (hvid) ("XXX") y = m (x-a) ^ 2 + b # med vertex på # (A, b) #
Givet # Y = x ^ 2-6x + 5 #
Vi kan "fuldføre torget"
#COLOR (hvid) ("XXX") y = x ^ 2-6xcolor (rød) (+ 3 ^ 2) + 5color (rød) (- 3 ^ 2) #
#COLOR (hvid) ("XXX") y = (x-3) ^ 2-4 #
Svar:
# Y = (x-3) ^ 2-4 #
Forklaring:
For at finde ligningens kugleform skal vi færdiggøre firkanten:
# Y = x ^ 2-6x + 5 #
# Y = (x ^ 2-6x) + 5 #
Når vi gennemfører firkanten, skal vi sørge for, at det fastholdte polynom er et trinomialt. Så # C # er # (B / 2) ^ 2 #.
# Y = (x ^ 2-6x + (6/2) ^ 2- (6/2) ^ 2) + 5 #
# Y = (x ^ 2-6x + (3) ^ 2- (3) ^ 2) + 5 #
# Y = (x ^ 2-6x + 9-9) + 5 #
Formere sig #-9# ved #en# Værdi af #1# at bringe #-9# uden for parenteserne.
# Y = (x ^ 2-6x + 9) + 5- (9 * 1) #
# Y = (x-3) ^ 2 + 5- (9) #
# Y = (x-3) ^ 2-4 #
#:.#, den øverste form er # Y = (x-3) ^ 2-4 #.
