Svar:
Vertex er (-4,4)
Forklaring:
# y = x ^ 2 + 8x + 20 #
dette kan også skrives som
y = # x ^ 2 + 8x + 4 ^ 2 - 4 ^ 2 + 20 #
som kan forenkles yderligere i, y = # (x + 4) ^ 2 + 4 # …….. (1)
Vi ved det, #y = (x-h) ^ 2 + k # hvor vertex er (h, k)
sammenligning af begge ligningerne vi får vertex som (-4,4)
graf {x ^ 2 + 8x +20 -13,04, 6,96, -1,36, 8,64}
Svar:
# y = (x + 4) ^ 2 + 4 #
Forklaring:
Den øverste form er: # Y = a (x-h) ^ 2 + k #
hvornår # (h, k) # er den øverste del af parabolen # Ax ^ 2 + bx + c #
# H = -b / (2a) #, # K = -Delta / (4a) = - (b ^ 2-4ac) / (4a) #.
Nu: # y = x ^ 2 + 8x + 20rArrh = -8 / 2 = -4 # og #K = - (64-4 * 1 * 20) / (4 * 1) = 4 #
så er vertexformen: # y = (x + 4) ^ 2 + 4 #
Anden metode:
# y = x ^ 2 + 8x + 20rArr y-20 = x ^ 2 + 8xrArr #
# y-20 + 16 = x ^ 2 + 8x + 16rArr y-4 = (x + 4) ^ 2rArr #
# y = (x + 4) ^ 2 + 4 #
