Dit problem er # 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x # og du forsøger at finde sine faktorer. Prøv factoring ud 3x: # 3x (4x ^ 2 + 4x + 1) # gør tricket for at reducere størrelsen af tallene og magtene. Derefter skal du se for at se, om det trinomiale, der er inde i parenteserne, kan faktureres yderligere. # 3x (2x + 1) (2x + 1) # bryder det kvadratiske polynom ned i to lineære faktorer, hvilket er et andet mål for factoring. Da 2x + 1 gentages som en faktor, skriver vi normalt det med en eksponent: # 3x (2x + 1) ^ 2 #.
Sommetider er factoring en måde at løse en ligning som din, hvis den blev sat = 0. Factoring giver dig mulighed for at bruge Zero Product Property til at finde disse løsninger. Indstil hver faktor = 0 og løs: # 3x = 0 # så x = 0 eller # (2x + 1) = 0 # så 2x = -1 og derefter x = #-1/2#.
Andre gange kan factoring hjælpe os med at afgrænse funktionen y = # 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x # ved igen at hjælpe med at finde nuller eller x-aflytninger. De ville være (0,0) og #(-1/2,0)#. Det kan være nyttigt at begynde at grave denne funktion!
