Hvad er grafen for f (x) = x ^ -4?

#f (x) = x ^ -4 # kan også skrives i formularen #f (x) = 1 / x ^ 4 #

Prøv nu at erstatte nogle værdier

f (1) = 1

f (2) = 1/16

f (3) = 1/81

f (4) = 1/256

…

f (100) = 1/100000000

Bemærk, at som #x# går højere, #F (x) # går mindre og mindre (men når aldrig 0)

Prøv nu at erstatte værdier mellem 0 og 1

f (0,75) = 3,16 …

f (0,5) = 16

f (0,4) = 39,0625

f (0,1) = 10000

f (0,01) = 100000000

Bemærk, at som #x# går mindre og mindre, f (x) går højere og højere

Til #x> 0 #, grafen starter fra # (0, oo) #, så går det ned skarpt, indtil det når #(1, 1)#, og endelig falder den kraftigt nærmer sig # (oo, 0) #.

Prøv nu at erstatte negative værdier

f (-1) = 1

f (-2) = 1/16

f (-3) = 1/81

f (-4) = 1/256

f (-0,75) = 3,16 …

f (-0,5) = 16

f (-0,4) = 39,0625

f (-0,1) = 10000

f (-0,01) = 100000000

Siden eksponenten af #x# selv er den negative værdi fjernet.

Derfor for #x <0 #, grafen er et spejlbillede af grafen for #x> 0 #

Ligningen og grafen for et polynom er vist under grafen når det maksimale, når værdien af x er 3 Hvad er y-værdien af denne maksimale y = -x ^ 2 + 6x-7?

Du skal evaluere polynomet maksimalt x = 3, for enhver værdi af x, y = -x ^ 2 + 6x-7, så erstatning x = 3 får vi: y = - (3 ^ 2) + 6 * 3 -7 = -9 + 18-7 = 18-16 = 2, så værdien af y ved maksimum x = 3 er y = 2 Bemærk at dette ikke viser at x = 3 er maksimum

Sammenlign grafen for g (x) = (x-8) ^ 2 med grafen for f (x) = x ^ 2 (overordnet grafen). Hvordan vil du beskrive sin transformation?

G (x) er f (x) skiftet til højre med 8 enheder. Givet y = f (x) Når y = f (x + a) forskydes funktionen til venstre af en enhed (a> 0) eller forskydes til højre ved hjælp af en enhed (a <0) g (x) = (x-8) ^ 2 => f (x-8) Dette resulterer i, at f (x) skiftes til højre med 8 enheder.

Skitse grafen for y = 8 ^ x med angivelse af koordinaterne for punkter, hvor grafen krydser koordinatakserne. Beskriv fuldstændig transformationen, som transformerer grafen Y = 8 ^ x til grafen y = 8 ^ (x + 1)?

Se nedenunder. Eksponentielle funktioner uden vertikal transformation krydser aldrig x-aksen. Som sådan vil y = 8 ^ x ikke have x-aflytninger. Det vil have en y-intercept på y (0) = 8 ^ 0 = 1. Grafen skal ligne følgende. Grafen af y = 8 ^ (x + 1) er grafen for y = 8 ^ x flyttet 1 enhed til venstre, så det er y- aflytning ligger nu ved (0, 8). Du kan også se, at y (-1) = 1. graf {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Forhåbentlig hjælper dette!