Svar:
Forklaring:
# "ligningen af en parabola i" farve (blå) "vertex form" # er.
#COLOR (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = a (x-h) ^ 2 + k) farve (hvid) (2/2) |))) # hvor (h, k) er koordinaterne til vertexet og a er en konstant.
# "her" (h, k) = (8, -1) #
# RArry = a (x-8) ^ 2-1 #
# "for at finde en erstatning" (0, -17) "i ligningen" #
# -17 = 64a-1rArra = -1/4 #
# rArry = -1 / 4 (x-8) ^ 2-1larrcolor (rød) "i vertex form" # graf {-1/4 (x-8) ^ 2-1 -10, 10, -5, 5}
Hvad er ligningen af parabolen med et vertex ved (2,3) og nuller ved x = 0 og x = 4?
Find ligningens equation Ans: y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x Generel ligning: y = ax ^ 2 + bx + c. Find a, b og c. Ligning passerer i vertex -> 3 = (4) a + 2b + c (1) y-intercept er nul, så er c = 0 (2) x-intercept nul, -> 0 = 16a + 4b (3) Løsningssystem: (1) -> 3 = 4a + 2b -> b = (3 - 4a) / 2 (3) -> 16a + 4b = 0 -> 16a + 6 - 8a = 0 -> 8a = -6 -> a = -3/4. b = (3 + 3) / 2 = 3 Ligning: y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x Check. x = 0 -> y = 0 .OK x = 4 -> y = -12 + 12 = 0. OK
Hvad er ligningen af parabolen med et vertex ved oprindelsen og et fokus på (0, -1/32)?
8x ^ 2 + y = 0 Vertex er V (0, 0) og fokus er S (0, -1/32). Vector VS er i y-aksen i negativ retning. Parabolens akse er således fra oprindelsen og y-aksen, i den negative retning. Lengden på VS = størrelsesparameteren a = 1/32. Så er ligningen af parabolen x ^ 2 = -4ay = -1 / 8y. Omarrangering, 8x ^ 2 + y = 0 ...
Et rum er ved en konstant temperatur på 300 K. En kogeplade i rummet er ved en temperatur på 400 K og mister energi ved stråling med en hastighed på P. Hvad er hastigheden for tab af energi fra kogepladen, når temperaturen er 500 K?
(D) P '= ( frac {5 ^ 4-3 ^ 4} {4 ^ 4-3 ^ 4}) P Et legeme med en ikke-nul temperatur udsender samtidigt og absorberer strøm. Så Net Thermal Power Loss er forskellen mellem den samlede termiske effekt, der udstråles af objektet, og den samlede termiske effektkraft, som den absorberer fra omgivelserne. P_ {Net} = P_ {rad} - P_ {abs}, P_ {Net} = sigma AT ^ 4 - sigma A T_a ^ 4 = sigma A (T ^ 4-T_a ^ 4) hvor T-temperatur af kroppen (i Kelvin); T_a - Temperatur af omgivelserne (i Kelvins), A - Overfladeareal af det udstrålende objekt (i m ^ 2), sigma - Stefan-Boltzmann Constant. P = sigma A (400 ^ 4-300 ^