Hvad er acceleration af frit fald?

Svar:

#g = 9.80665 # # "M / s" ^ 2 # (se nedenunder)

Forklaring:

I situationer hvor en partikel er i frit fald, det kun kraft, der virker på objektet, er den nedadgående træk på grund af jordens tyngdekraft.

Da alle kræfter producerer en acceleration (Newtons anden lov om bevægelse), forventer vi objekter fremskynde mod jordens overflade på grund af denne gravitationsattraktion.

Dette acceleration på grund af tyngdekraft nær jordens overflade (symbol "# G #") er det samme for alle objekter nær jordens overflade (der ikke påvirkes af andre kræfter, der let kan dominere denne tyngdekraft, såsom subatomære partikler og deres elektromagnetisk interaktioner).

Værdien af # G # er standardiseret som en konstant:

#farve (blå) (g = 9,80665 # #COLOR (blå) ("m / s" ^ 2 #

Der er dog mange faktorer, som kan påvirke denne værdi afhængigt af, hvor objektet er placeret, så approximationer bruges næsten altid i beregninger (oftest #10# # "M / s" ^ 2 #, #9.8# # "M / s" ^ 2 #, eller #9.81# # "M / s" ^ 2 #).

#ul (bb ("Ekstra Info" #:

Denne værdi af # G # var begge eksperimentelt bestemt og bestemt via Newtons gravitation, som hedder

#F_ "grav" = (Gm_1m_2) / (r ^ 2) #

hvor

#F_ "grav" # er gravitationsstyrken oplevet mellem to objekter
# G # er tyngdekraften konstant (ikke forveksle dette med # G #!), defineret som # 6.674xx10 ^ -11 ("N" · "m" ^ 2) / ("kg" ^ 2) #
# M_1 # og # M_2 # er masserne af de to objekter i kg, i ingen bestemt rækkefølge
# R # er afstanden mellem dem, i meter

Hvis objektet er nær jordens overflade, afstanden mellem jorden og objektet er i det væsentlige radiusen os jorden (#r_ "E" #). En af objekternes masser er også jordens masse #mig"#, så har vi så

#color (grøn) (F_ "grav" = (Gm_ "E" m) / ((r_ "E") ^ 2) #

Hvad vi kan gøre for at finde værdien af # G # er…

Først genkendes Newtons anden lov, som hvis accelerationen er # G # er

#F_ "grav" = mg #

vi kan erstatte denne værdi i for #F_ "grav" # i ovenstående ligning for at give

#mg = (Gm_ "E" m) / ((r_ "E") ^ 2) #

Opdeling af begge sider af # M #:

#color (rød) (g = (Gm_ "E") / ((r_ "E") ^ 2) #

Hvad fortæller denne ligning os?

Bemærk hvordan værdien af objektet # M # er ikke længere en del af denne ligning … dette beviser det # G # er helt uafhængig af objektets masse.

Værdien af # G # kan således findes ved hjælp af gravitationskonstanten, jordens masse (# 5.9722 xx 10 ^ 24 # # "Kg" #) og jordens radius (#6371008# # "M"):

# (5,6674x10 ^ -11 ("N" · "m" ^ 2) / ("kg" ^ 2)) (5.9722xx10 ^ 24cancel ("kg"))) / ((6371008farve (hvid) l) "m") ^ 2) #

# = farve (blå) (9.8 # #COLOR (blå) ("m / s" ^ 2 #

Hvad er kraften på en 1000 kg elevator, der falder frit ved tyngdekraftens acceleration?

Jeg fandt 9800N Kraften burde være dens vægt. Dette er kraften (gravitations) mellem jorden og elevatoren ... det eneste er, at jorden er for massiv til at "se" effekten af denne kraft (bevægelse), mens du ser elevatorens hastighed mod jorden (med acceleration g). Så: Force = mg = 1000 * 9,8 = 9800N

Hvad er den kinetiske energi af en genstand med en masse på 5 kg, der har været i frit fald i 2 s?

960.4 J Formlen for kinetisk energi er 1 / 2mv ^ 2 hvor m er masse og v er hastighed. Dette betyder simpelthen, at en masse m, der bevæger sig med en hastighed v, har kinetisk energi 1 / 2mv ^ 2. Vi kender masse, så vi kan finde hastighed. Det er givet, at det har været faldende i to sekunder. Så dens hastighed = en gange t. I dette tilfælde er accelerationen forårsaget på grund af tyngdekraften og dermed acceleration er 9,8 meter per sekund kvadreret. Plugging det i ligningen, hvis den har været faldende i 2 sekunder, så er dens hastighed 9,8 gange 2 = 19,6 meter pr. Sekund Nu

Hvorfor er acceleration negativ i et frit fald?

Hvorvidt acceleration er positiv eller negativ er helt et resultat af dit valg af koordinatsystemer. Hvis du definerer jorden som position nul og peger over det for at have positive højder, peger accelerationen forårsaget af tyngdekraften i negativ retning. Det er interessant at bemærke, at når du står, udøver gulvet under dig en kraft mod det frie fald. Denne kraft er op (i positiv retning), så du ikke falder ind i jordens centrum. Gravity virker stadig i nedadgående retning. Og den opadgående kraft fra gulvet er lige og modsat af din vægt. Vægt er massetider tyngdekr