Et objekt kastes vandret fra en højde, hvordan ændres tidspunktet for flyvningen og objektets rækkevidde, når størrelsen af indledende hastighed tredobles?

Når en genstand kastes vandret fra konstant højde # H # med en hastighed # U #, hvis det tager tid # T # at nå jorden, i betragtning af lodret bevægelse kun, kan vi sige, # h = 1 / 2g t ^ 2 # (ved brug af, # h = ud +1/2 g t ^ 2 #,her# U = 0 # som i starten var ingen hastighedskomponent tilstede lodret)

så,# t = sqrt ((2h) / g) #

Så vi kan se dette udtryk er uafhængigt af indledende hastighed # U #, så tredobling # U # Der vil ikke være nogen virkning på flyvetidspunktet.

nu, hvis det gik op til # R # horisontalt i denne tid, så kan vi sige, dets rækkevidde af bevægelse, # R = ut = sqrt ((2h) / g) u # (som,# U # forbliver konstant gennem ud)

Så vi kan fra ovenstående udtryk se, # R prop du #

Så på tripling # U # rækkevidde vil også blive tredoblet.

Jacks højde er 2/3 af Leslie's højde. Leslie's højde er 3/4 af Lindsay's højde. Hvis Lindsay er 160 cm høj, find Jacks højde og Leslie's højde?

Leslie's = 120cm og Jacks højde = 80cm Leslie's højde = 3 / annullér4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm Jacks højde = 2 / annullér3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm

Vand lækker ud af en inverteret konisk tank med en hastighed på 10.000 cm3 / min samtidig med at vandet pumpes i tanken med konstant hastighed Hvis tanken har en højde på 6m og diameteren øverst er 4m og hvis vandstanden stiger med en hastighed på 20 cm / min, når vandets højde er 2m, hvordan finder du den hastighed, hvormed vandet pumpes i tanken?

Lad V være vandmængden i tanken, i cm ^ 3; lad h være dybden / højden af vandet, i cm; og lad r være radius af overflade af vandet (ovenpå), i cm. Da tanken er en inverteret kegle, er det også vandets masse. Da tanken har en højde på 6 m og en radius på toppen af 2 m, betyder lignende trekanter at frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 således at h = 3r. Volumenet af den inverterede kegle vand er så V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Differentier nu begge sider med hensyn til tid t (i minutter) for at få frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (

Et fly, der flyver vandret i en højde på 1 mi og en hastighed på 500 mi / h passerer direkte over en radarstation. Hvordan finder du den hastighed, hvor afstanden fra flyet til stationen stiger, når det er 2 miles væk fra stationen?

Når flyet er 2mi væk fra radarstationen, er afstandens stigningshastighed cirka 433 mph. Følgende billede repræsenterer vores problem: P er flyets position R er radarens position V er punktet placeret lodret af radarstationen i flyets højde h er flyets højde d er afstanden mellem planet og radarstationen x er Afstanden mellem flyet og V-punktet Da flyet flyver vandret, kan vi konkludere, at PVR er en rigtig trekant. Derfor tillader den pythagoriske sætning os at vide, at d beregnes: d = sqrt (h ^ 2 + x ^ 2) Vi er interesserede i situationen, når d = 2mi, og da flyet flyver vandret, v