Gennemsnittet af to tal er 41.125, og deres produkt er 1683. Hvad er tallene?

Svar:

De to tal er #38.25# og #44#

Forklaring:

Lad tallene være #en# og # B #.

Som deres gennemsnit er # (A + b) / 2 #, vi har # (A + b) /2=41.125#

eller # A + b = 41.125xx2 = 82,25 #

eller # A = 82,25-b # dvs. tallene er # (82,25-b) # og # B #

Som produktet af tal er #1683#, derfor

#b (82,25-b) = 1683 #

eller # 82.25b-b ^ 2 = 1683 #

eller # 329b-4b ^ 2 = 6732 # - Multiplicere hvert udtryk med #4#

dvs. # 4b ^ 2-329b + 6732 = 0 #

og ved anvendelse af kvadratisk formel # B = (329 + -sqrt (329 ^ 2-4xx4xx6732)) / 8 #

= # (329 + -sqrt (108241-107712)) / 8 = (329 + -sqrt529) / 8 #

= #(329+-23)/8#

dvs. # B = 352/8 = 44 # eller # B = 306/8 = 153/4 = 38,25 #

ans # A = 82,25-44 = 38,25 # eller # A = 82,25-38,25 = 44 #

Derfor er de to tal #38.25# og #44#

Gennemsnittet af 5 tal er 6. Gennemsnittet af 3 af dem er 8. Hvad er gennemsnittet af de resterende to?

3 Da gennemsnittet af 5 tal er 6, er summen 5xx6 = 30. I betragtning af at gennemsnittet af de 3 valgte tal er 8, er summen 3xx8 = 24. Så de resterende to tal tilføjer op til 30-24 = 6 og deres gennemsnit er 6/2 = 3

Gennemsnittet af de første 7 numre var 21. Gennemsnittet af de næste 3 tal var kun 11. Hvad var det samlede gennemsnit af tallene?

Det samlede gennemsnit er 18. Hvis gennemsnittet på 7 tal er 21, betyder det, at summen af de 7 tal er (21xx7), som er 147. Hvis gennemsnittet af 3 tal er 11, betyder det, at de 3 tal er i alt (11xx3), som er 33. Gennemsnittet af de 10 numre (7 + 3) vil derfor være L (147 + 33) / 10 180/10 18

Summen af to tal er 16. Deres forskel er 6. Hvad er tallene? Hvad er deres produkt?

11 xx 5 = 55 Definer de to tal først. Lad det mindre tal være x, så er det større nummer (16-x). (16-x) -x = 6 "" larr større - mindre = 6 16-xx = 6 16-6 = 2x 10 = 2x 5 = x tallene er 5 og 11. Check: 11 + 5 = 16 11-5 = 6 11xx5 = 55