Hvad er vertex, fokus og directrix for y = 3 -8x -4x ^ 2?

Svar:

Vertex # (h, k) = (- 1, 7) #

Fokus # (h, k-p) = (- 1, 7-1 / 16) = (- 1, 111/16) #

Directrix er en ligning en vandret linje

# Y = k + p = 7 + 1/16 = 113/16 #

# Y = 113/16 #

Forklaring:

Fra den givne ligning # Y = 3-8x-4x ^ 2 #

Gør en lille omlægning

# Y = -4x ^ 2-8x + 3 #

faktor ud -4

# Y = -4 (x ^ 2 + 2x) + 3 #

Udfyld firkanten ved at tilføje 1 og trække 1 inde i parentesen

# Y = -4 (x ^ 2 + 2x + 1-1) + 3 #

# Y = -4 (x + 1) ^ 2 + 4 + 3 #

# Y = -4 (x + 1) ^ 2 + 7 #

# Y-7 = -4 (x + 1) ^ 2 #

# (X - 1) ^ 2 = -1 / 4 (y-7) # Det negative tegn angiver, at parabolen åbner nedad

# -4p = -1/4 #

# P = 1/16 #

Vertex # (h, k) = (- 1, 7) #

Fokus # (h, k-p) = (- 1, 7-1 / 16) = (- 1, 111/16) #

Directrix er en ligning en vandret linje

# Y = k + p = 7 + 1/16 = 113/16 #

# Y = 113/16 #

Se venligst grafen for # Y = 3-8x-4x ^ 2 #

graf {(y-3 + 8x + 4x ^ 2) (y-113/16) = 0 -20,20, -10,10}

Gud velsigne … Jeg håber forklaringen er nyttig.