Lim_ (t-> 0) (1-sqrt (t / (t + 1))) / (2-sqrt ((4t + 1) / (t + 2))?

Svar:

Eksisterer ikke

Forklaring:

Først tilsluttes 0 og du får (4 + sqrt (2)) / 7

test derefter grænsen på venstre og højre side af 0.

På højre side får du et tal tæt på 1 / (2-#sqrt (2) #)

på venstre side får du en negativ i eksponenten, hvilket betyder, at værdien ikke eksisterer.

Værdierne på venstre og højre side af funktionen skal svare til hinanden, og de skal eksistere for at grænsen skal eksistere.

Svar:

#lim_ (t-> 0) (1-sqrt (t / (t + 1))) / (2-sqrt ((4t + 1) / (t + 2)) = sqrt2 / 2sqrt2-1 #

Forklaring:

Vis nedenfor

#lim_ (t-> 0) (1-sqrt (t / (t + 1))) / (2-sqrt ((4t + 1) / (t + 2)) #

# = (1-sqrt0 / (0 + 1)) / (2-sqrt ((4 (0) +1) / (0 + 2)) = (1-0) / (2-sqrt ((1) / (2)) #

# (1) / (2-1 / sqrt ((2)) = sqrt2 / 2sqrt2-1 #