Hvad er opløsningen sat for abs (3x-1) = x + 5?

Svar:

#x = {-1; 3} #

Forklaring:

Det første du skal lægge mærke til her er, at udtrykket på højre side af ligningen skal være positiv fordi det repræsenterer absolut værdi af udtrykket # 3x-1 #.

Så enhver løsning, der ikke opfylder betingelsen

# x + 5> = 0 indebærer x> = - 5 #

vil være en fremmed løsning.

Du skal tage højde for to muligheder for denne ligning

• # (3x-1)> 0 #, hvilket betyder at

# | 3x-1 | = 3x-1 #

og ligningen bliver

# 3x-1 = x + 5 #

# 2x = 6 => x = 6/2 = farve (grøn) (3) #

• # (3x-1) <0 #, hvilket betyder at

# | 3x-1 | = - (3x-1) = -3x + 1 #

og ligningen bliver

# -3x + 1 = x + 5 #

# -4x = 4 => x = 4 / (- 4) = farve (grøn) (- 1) #

Da begge værdier opfylder betingelsen #x> = - 5 #, de er begge gyldige løsninger til ligningen.