Svar:
Svaret er # (- 1 + -isqrt (19)) / 2 #.
Forklaring:
Den kvadratiske formel er #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a # for ligningen # Ax ^ 2 + bx + c #.
I dette tilfælde, # A = 1 #, # B = 1 #, og # c = 5 #.
Du kan derfor erstatte i disse værdier for at få:
# (- 1 + -sqrt (1 ^ 2-4 (1) (5))) / (2 (1) #.
Forenkle at få # (- 1 + -sqrt (-19)) / 2 #.
Fordi #sqrt (-19) # er ikke et rigtigt tal, vi skal holde os til imaginære løsninger. (Hvis dette problem spørger om rigtige talløsninger, er der ingen.)
Det imaginære nummer #jeg# lige med #sqrt (-1) #, derfor kan vi erstatte det i:
(1 + -sqrt (-1) * sqrt (19)) / 2 rarr (-1 + -isqrt (19)) / 2 #, det endelige svar.
Håber dette hjælper!
Svar:
Se anvendelse af den kvadratiske formel nedenfor for at opnå resultatet:
#COLOR (hvid) ("XXX") x = -1 / 2 + -sqrt (19) i #
Forklaring:
# X ^ 2 + x + 5 = 0 # svarer til #COLOR (rød) 1x ^ 2 + farve (blå) 1x + farve (magenta) 5 = 0 #
Anvendelse af den generelle kvadratiske formel #x = (- farve (blå) b + -sqrt (farve (blå) b ^ 2-4color (rød) acolor (magenta) c)) / (2color (rød) en #
til #COLOR (rød) ax ^ 2 + farve (blå) bx + farve (magenta) c = 0 #
til dette specifikke tilfælde har vi
# farve (blå) 1 ^ 2-4 * farve (rød) 1 * farve (magenta) 5)) / (2 * farve (rød) 1) #
#COLOR (hvid) ("XXXXX") = (- 1 + -sqrt (-19)) / 2 #
Der findes ingen rigtige løsninger, men som komplekse værdier:
#COLOR (hvid) ("XXX") x = -1 / 2 + sqrt (19) iColor (hvid) ("XXX") "eller" farve (hvid) ("XXX") x = -1/2-sqrt (19) i #
