Hvad er vertexet for y = x ^ 2 / 7-7x + 1?

Svar:

#(24.5,-84.75)#

# y = => a = 1/7, b = -7, c = 1 #

for koordinat af vertex # (H, k) #

# H = -b / (2a) = 7 / (2. (1/7)) = 49/2 #

sætte # X = 49/2 # at finde # Y # og tilsvarende punkt # K #

# K = -84,75 #

koordinere er #(24.5,-84.75)#

bedste metode: ved beregning

vertex er det nederste (eller øverste) punkt # Dvs. # minimum eller maksimum af funktionen

vi har

# Y = x ^ 2 / 7-7x + 1 #

# => (Dy) / (dx) = 2x / 7-7 #

Ved minimum eller maksimal kurvens hældning er 0 eller # (Dy) / (dx) = 0 #

# => 2x / 7-7 = 0 => x = 49/2 #

kontrollere om dette punkt er af maksimum eller minimum ved anden afledetest (dette trin er ikke nødvendigvis nødvendigt)

hvis andet derivat er -ve det svarer til punkt af maksimum

hvis andet derivat er + ve svarer det til minimumspoint

# (D ^ 2y) / (dx ^ 2) = 2/7 = + ve => x = 49/2 # svarer til mindstepunkt

nu sat # X = 49/2 # at finde # Y #

og du finder koordinater som

#(24.5,-84.75)#

og det fremgår af grafen

graf {x ^ 2 / 7-7x + 1 -10, 10, -5, 5}