Hvad er vertex, fokus og directrix af y = -x ^ 2 + 7x + 5?

Svar:

Vertex #(7/2, 69/4)#

Fokus #(7/2,17)#

ledelinje # Y = 35/2 #

Forklaring:

Givet -

# Y = -x ^ 2 + 7x + 5 #

Denne parabola åbner ned, fordi den er i form

# (X-h) ^ 2 = -4a (y-k) #

Lad os konvertere den givne ligning i denne form

# -X ^ 2 + 7x + 5 = y #

# -X ^ 2 + 7x = y-5 #

# X ^ 2-7x = -y + 5 #

# X ^ 2-7x + 49/4 = -y + 5 + 49/4 #

# (X-7/2) ^ 2 = -y + 69/4 #

# (X-7/2) ^ 2 = -1 (y-69/4) #

# (x-7/2) ^ 2 = -4 xx 1/4 (y-69/4) #

# A = 1/4 # Afstand mellem fokus og toppunkt og afstanden mellem vertex og directix.

Vertex #(7/2, 69/4)#

Fokus #(7/2,17)#

ledelinje # Y = 35/2 #