Hvad er tværproduktet af [3, -1,2] og [1, -1,3]?

Hvad er tværproduktet af [3, -1,2] og [1, -1,3]?
Anonim

Svar:

Vektoren er #=〈-1,-7,-2〉#

Forklaring:

Vektoren vinkelret på 2 vektorer beregnes med determinanten (tværproduktet)

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

hvor # <D, e, f> # og # <G, h, i> # er de 2 vektorer

Her har vi # VECA = <3, -1,2> # og # Vecb = <1, -1,3> #

Derfor, # | (veci, vecj, veck), (3, -1,2), (1, -1,3) | #

# = Veci | (-1,2), (-1,3) | -vecj | (3,2), (1,3) | + Veck | (3, -1), (1, -1) | #

# = Veci (-1) -vecj (7) + Veck (-2) #

# = <- 1, -7, -2> = vecc #

Verifikation ved at gøre 2 dot produkter

# Veca.vecc #

#=〈3,-1,2>.〈-1,-7,-2〉=-3+7-4=0#

# Vecb.vecc #

#=〈1,-1,3〉.〈-1,-7,-2〉=-1+7-6=0#

Så, # Vecc # er vinkelret på # VECA # og # Vecb #