Hvad er diskriminanten af d ^ 2- 7d + 8 = 0, og hvad betyder det?

Svar:

For denne kvadratiske, # Del = 17 #, hvilket betyder at ligningen har to forskellige reelle rødder.

For en kvadratisk ligning skrevet i den generelle form

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

det determinanten er lig med

#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #

Din kvadratiske ser sådan ud

# d ^ 2 - 7d + 8 = 0 #, hvilket betyder, at i dit tilfælde

# {(a = 1), (b = -7), (c = 8):} #

Bestemmelsen for din ligning vil således være lig med

#Delta = (-7) ^ 2 - 4 * (1) * (8) #

#Delta = 49 - 32 = farve (grøn) (17) #

Hvornår #Delta> 0 #, den kvadratiske vil have to forskellige reelle rødder af den generelle form

#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #

Fordi diskriminanten er ikke et perfekt firkant, de to rødder vil være irrationelle tal.

I dit tilfælde vil disse to rødder være

# (1) = (- (- 7) + - sqrt (17)) / (2 * 1) = {(d_1 = 7/2 + sqrt (17) / 2), (d_2 = 7/2 - sqrt (17) / 2):} #