Hvad er invers af f (x) = 4x + 3?

Svar:

# f ^ -1 (x) = 1/4 x - 3/4 #

Forklaring:

Når du finder den inverse:

Byt den #x# med # f ^ -1 (x) # og bytte #f (x) # med #x#:

# => x = 4f ^ -1 (x) + 3 #

# => x -3 = 4f ^ -1 (x) #

# => (x-3) / 4 = f ^ -1 (x) #

# => 1/4 x -3/4 = f ^ -1 (x) #

Svar:

#f ^ (- 1) x = 1/4 x -3 / 4 #

Forklaring:

Lad y = f (x) = 4x + 3. Udveksl nu x og y, og løs derefter for y. I overensstemmelse hermed er x = 4y + 3

Derfor 4y = x-3

hvilket giver y =#f ^ (- 1) x = 1/4 # (X-3) = # 1/4 x -3 / 4 #

Svar:

Det er det første svar.

Forklaring:

For at finde den omvendte af en funktion, vend x og y.

Derefter isolere y og du har det.

Så vores første funktion er #F (x) = 4x + 3 #.

Vi kan omskrive det som # Y = 4x + 3 #, Derefter drejes omvendt x og y:

# X = 4y + 3 #

Og nu isolere y:

# x-3 = 4y #

# Y = 1/4 (x-3) #

# Y = 1 / 4x-3/4 #

Og til sidst, erstatt y med den inverse funktion notation:

# F ^ -1 = 1 / 4x-3/4 #

Så det er det første svar.

Svar:

# F ^ -1 (x) = 1 / 4x-3/4 #

Forklaring:

Overvej dette som en funktionsmaskine, hvor vi sætter #x# ind i maskinen, og få #F (x) # ud.

Hvis vi har dette, hvad skal vi gøre for #F (x) # at få #x# trække sig ud?

så hvis #F (x) = 4x + 3 # derefter

# F ^ -1 (x) = (x-3) / 4 #

# F ^ -1 (x) = 1 / 4x-3/4 #