Spørgsmål # 743f2 + Eksempel

Svar:

En meget almindelig brug er at bestemme ikke-aritmetiske funktioner i regnemaskiner.

Forklaring:

Dit spørgsmål er kategoriseret som "applikationer af power series", så jeg vil give dig et eksempel fra det rige.

En af de mest almindelige anvendelser af strømserier er at beregne resultaterne af funktioner, der ikke er veldefinerede til brug ved computere. Et eksempel ville være #sin (x) # eller # E ^ x #.

Når du tilslutter en af disse funktioner til din regnemaskine, skal din regnemaskine kunne beregne dem ved hjælp af den aritmetiske logik enhed, der er installeret i den. Denne enhed kan generelt ikke direkte udføre en eksponentiel eller trigonometrisk funktion, men kraftserier giver os mulighed for at opnå præcise resultater med kun tilføjelse og multiplikation.

#sin (x) = sum_ (n = 0) ^ infty (-1) ^ n (x ^ (2n +1)) / (2n + 1) #

# e ^ x = sum_ (n = 0) ^ infty x ^ n / (n!) #

Når de udføres til uendelig, er disse strømserier Nemlig svarende til de funktioner, de stammer fra. Men hvis alt du har brug for er 9 decimaler med nøjagtighed, er det tilstrækkeligt at udføre en delvis summe op til et mindre antal. Dette er den metode, der anvendes af de fleste moderne regnemaskiner.