Hvad er vertexformen for y = x ^ 2 - 3x +4?

Svar:

# Y = (x-3/2) ^ 2 + 7/4 #

Forklaring:

# "ligningen af en parabol i vertex form er" #

#COLOR (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = a (x-h) ^ 2 + k) farve (hvid) (2/2) |))) #

hvor (h, k) er koordinaterne til vertexet og a er en konstant.

# "for en parabola i standardformular" y = ax ^ 2 + bx + c #

#x_ (farve (rød) "toppunkt") = - b / (2a) #

# y = x ^ 2-3x + 4 "er i denne formular" #

# "med" a = 1, b = -3, c = 4 #

#rArrx_ (farve (rød) "toppunkt") = - (- 3) / 2 = 3/2 #

# "erstat denne værdi til funktion for at få y" #

#rArry_ (farve (rød) "toppunkt") = (3/2) ^ 2- (3xx3 / 2) + 4 = 7/4 #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (3 / 2,7 / 4) #

# rArry = (x-3/2) ^ 2 + 7 / 4larrcolor (rød) "i vertex form" #