Svar:
# Y = -1 / 2x + 2 #
Forklaring:
Den givne ligning # Y = farve (grøn) (- 3) x + 2 #
er i hældningsafskæringsform med en hældning på #COLOR (grøn) (- 3) #
Alle linjer vinkelret på dette vil have en skråning på # (- 1 / (farve (grøn) (- 3))) = farve (magenta) (1/3) #
En sådan vinkelret linje vil have sin egen hældningsaflytningsform:
#COLOR (hvid) ("XXX") y = farve (magenta) (1/3) x + farve (brun) b #
hvor #COLOR (rød) (b) # er dens y-afsnit.
Hvis # (Farve (rød) x, farve (blå) y) = (farve (rød) 3, farve (blå) (- 1)) # er en løsning for denne vinkelrette linje, derefter
#farve (hvid) ("XXX") farve (blå) (- 1) = farve (magenta) (1/3) * farve (rød) 3 + farve (brun) b #
hvilket indebærer det
#COLOR (hvid) ("XXX") farve (brun) b = farve (blå) (- 2) #
Derfor ville ligningen for den nødvendige vinkelrette linje være
#COLOR (hvid) ("XXX") y = farve (magenta) (1/3) xcolor (blå) (- 2) #
Dette kan udtrykkes i forskellige former;
for eksempel i "standardformular" vil dette se ud som
#COLOR (hvid) ("XXX") x-3y = 6 #
