Hvad er konkaviteten af en lineær funktion?

Svar:

Her er en tilgang …

Forklaring:

Lad os se…

En lineær er i form #F (x) = mx + b # hvor # M # er hældningen, #x# er variablen, og # B # er y-interceptet. (Du vidste det!)

Vi kan finde konkaviteten af en funktion ved at finde dens dobbeltderivat (#F '' (x) #) og hvor det er lig med nul.

Lad os gøre det da!

#F (x) = mx + b #

# => F '(x) = m * 1 * x ^ (1-1) + 0 #

# => F '(x) = m * 1 #

# => F '(x) = m #

# => F '' (x) = 0 #

Så det fortæller os, at lineære funktioner skal kurve på hvert givet punkt.

At vide, at grafen af lineære funktioner er en lige linje, det giver ikke mening, gør det?

Derfor er der ikke noget konkavitetspunkt på graferne af lineære funktioner.

De første og andre udtryk for en geometrisk sekvens er henholdsvis de første og tredje udtryk for en lineær sekvens. Den fjerde term af den lineære sekvens er 10, og summen af dens første fem term er 60 Find de første fem udtryk for den lineære sekvens?

{16, 14, 12, 10, 8} En typisk geometrisk sekvens kan repræsenteres som c0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k og en typisk aritmetisk sekvens som c0a, c_0a + Delta, c0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Calling c_0 a som det første element for den geometriske sekvens vi har {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Første og anden af GS er den første og tredje af en LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Den fjerde term for den lineære sekvens er 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Summen af dens første fem sigt er 60"):} Løsning for c_0, a, Delta opnår vi c_0 = 64/3 , a = 3/4

Omkredsen af et rektangulært trædæk er 90 fod. Dækets længde, jeg, er 5 meter mindre end 4 gange dens bredde, w. Hvilket system af lineære ligninger kan bruges til at bestemme trædækets dimensioner, n fod?

"længde" = 35 "fødder" og "bredde" = 10 "fødder" Du får perimeter af det rektangulære dæk er 90 fod. farve (blå) (2xx "længde" + 2xx "bredde" = 90) Du får også, at dækslængden er 5 fod mindre end 4 gange den er bredde. Det er farve (rød) ("længde" = 4xx "bredde" -5) Disse to ligninger er dit system af lineære ligninger. Den anden ligning kan tilsluttes i den første ligning. Dette giver os en ligning helt i form af "bredde". farve (blå) (2xx (bredde) -

Lad f være lineær funktion sådan at f (-1) = - 2 og f (1) = 4.Find en ligning for den lineære funktion f og derefter grafer y = f (x) på koordinatnettet?

Y = 3x + 1 Da f er en lineær funktion, dvs. en linje, sådan at f (-1) = - 2 og f (1) = 4 betyder det, at det går gennem (-1, -2) og (1,4 ) Bemærk, at kun en linje kan passere gennem givet to punkter, og hvis punkterne er (x_1, y_1) og (x_2, y_2), er ligningen (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) og dermed ligning for linje, der passerer gennem (-1, -2) og (1,4) er (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2 )) / (4 - (- 2)) eller (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 og multiplicere med 6 eller 3 (x + 1) = y + 2 eller y = 3x + 1