Du sælger billetter til en high school basketball spil. Studentbilletter koster $ 3 og general admission tickets koster $ 5. Du sælger 350 billetter og samler 1450. Hvor mange af hver type billet solgte du?

Svar:

150 ved $ 3 og 200 på $ 5

Forklaring:

Vi solgte et nummer, x, af $ 5 billetter og nogle nummer, y, af $ 3 billetter. Hvis vi solgte 350 billetter i alt, så x + y = 350. Hvis vi lavede $ 1450 i alt på billetsalg, skal summen af y-billetter på $ 3 plus x billetter på $ 5 svare til $ 1450.

Så, $ 3y + $ 5x = $ 1450

og x + y = 350

Løs system af ligninger.

3 (350 x) + 5x = 1450

1050 -3x + 5x = 1450

2x = 400 -> x = 200

y + 200 = 350 -> y = 150

Svar:

#a = 200 # og # s = 150 # med systemer af ligninger.

Forklaring:

Til dette spørgsmål kan du oprette et par ligninger. Vi bruger variablen # S # til studentbilletter, og #en# for voksne billetter.

Vores ligning vil være # 3s + 5a = 1450 #, for $ 3 gange # S # studerende og $ 5 gange #en# studerende, svarende til $ 1450.

Vi kan også sige # S # billetter plus #en# billetter er lig med den solgte mængde #350#. #s + a = 350 #. Fra denne ligning kan vi redigere det for at ændre det til et system af ligninger via substitution. Trække fra #en# fra hver side, og vi er tilbage med #s = 350 - a #.

Herfra kan vi erstatte # S # ind i den første ligning. Vi er tilbage med # 3 (350 - a) + 5a = 1450 #. Forenklet, det vil sige # 1050 + 2a = 1450 #, og når det er forenklet helt, er det #a = 200 #.

Nu hvor vi har #en#, kan vi sætte det i vores formel til # S #, hvis du husker, er #s = 350 - a #. Det er #s = 350 - (200) #, og forenkler til # s = 150 #.

For at kontrollere dit arbejde skal du erstatte #en# og # S # ind i din oprindelige ligning og tjek. #3(150) + 5(200) = 1450#. Det forenkler at #450 + 1000 = 1450 => 1450 =1450#.

Valencia Theatre solgte 499 billetter til et spil. Billetter koster $ 14 pr. Studerende med gyldig Valencia identifikation og $ 23 pr. Ingen studerende. Hvis de samlede indtægter var $ 8138, hvor mange Valencia studentbilletter og ingen studentbilletter blev solgt?

Der var 371 Valencia billetter og 128 ikke-studerende solgt. V billetter koster $ 14 N billetter koster $ 23 499 billetter koster $ 8138 Ved hjælp af prissætningen kan vi sige: 14V + 23N = 8138 til (1) V billetter plus N billetter = samlede billetter = 499 V + N = 499to (2) Løs for V: V = 499-N Del det i (1): 14 (499-N) + 23N = 8138 14 (499-N) + 23N = 8138 -14N + 23N = -7000 + 14 + 8138 9N = 1152 N = 128 Løs (2) for N: N = 499-V Sub det til (1): 14V + 23 (499-V) = 8138 14V-23V = -23 (499) +8138 -9V = -11477 + 8138 = -3339 V = 371 For at kontrollere: V + N = 499 371 + 128 = 499

Raul, Chris og Jerry solgte sammen 88 billetter til skolens banket. Raul solgte 30 billetter, og Chris solgte 38 billetter. Hvor mange billetter solgte Jerry?

Jerry solgte 20 billetter Vi kan tilføje de billetter, som Raul og Chris solgte og trækker denne mængde fra 88. Resultatet er antallet af billetter, som Jerry solgte. Således 30 + 38 = 68 88-68 = 20larr Antallet af billetter, som Jerry solgte Vi kunne også have skrevet en ligning som denne: 30 + 38 + t = 88, hvor t er mængden af billetter Jerry solgte. Løsning for t ... 68 + t-88 Subtraher 68 fra begge sider: 68-68 + t = 88-68 t = 20

Du sælger billetter til en koncert. Studentbilletter koster $ 5 og voksen koster $ 7. Du sælger 45 billetter og samler $ 265. Hvor mange af hver type har du solgt?

Antal solgte voksen- og studentbilletter er henholdsvis 20 og 25. Lad antallet af voksne solgte billetter være en, så antallet af solgte studentbilletter er s = 45-a Samlet samling er 7 a + (45-a) * 5 = 265 eller 7 a - 5 a + 225 = 265 eller 2 a = 265-225 eller 2 a = 40:. a = 40/2 = 20:. s = 45-a = 45-20 = 25 Antal solgte voksen- og studentbilletter er henholdsvis 20 og 25. [Ans]