Valencia Theatre solgte 499 billetter til et spil. Billetter koster $ 14 pr. Studerende med gyldig Valencia identifikation og $ 23 pr. Ingen studerende. Hvis de samlede indtægter var $ 8138, hvor mange Valencia studentbilletter og ingen studentbilletter blev solgt?

Svar:

Der var #371# Valencia billetter og #128# Ikke-studerende solgt.

Forklaring:

V billetter koster #$14#

N billetter koster #$23#

499 billetter koster #$8138#

Ved hjælp af prissætningen kan vi sige: # 14V + 23N = 8138to # #(1)#

V billetter plus N billetter = samlede billetter #=499#

# V + N = 499to # #(2)#

Løs for V: # V = 499-N #

Del det ind i #(1)#: # 14 (499-N) + 23N = 8138 #

# 14 (499-N) + 23N = 8138 #

# -14N + 23N = -7000 + 14 + 8138 #

# 9N = 1152 #

# N = 128 #

Løse #(2)# for N: # N = 499-V #

Del det ind i #(1)#: # 14V + 23 (499-V) = 8138 #

# 14V-23V = -23 (499) + 8138 #

# -9V = -11477 + 8138 = -3339 #

# V = 371 #

At tjekke: # V + N = 499 #

#371+128=499#

Billetter til en koncert blev prissat til $ 8 for studerende og $ 10 for ikke-studerende. Der blev solgt 1210 billetter til i alt $ 11.700. Hvor mange studentbilletter blev solgt?

Lad antallet af studentbilletter solgte være x Så antallet af solgte ikke-studerende billetter bliver 1210-x Så ved den givne betingelse 8x + (1210-x) 10 = 11700 => 10x-8x = 12100-11700 => x = 400 / 2 = 200

Billetter til en koncert blev solgt til voksne for $ 3 og til studerende for $ 2. Hvis de samlede kvitteringer var 824 og dobbelt så mange voksne billetter som studentbilletter blev solgt, hvor mange af hver blev solgt?

Jeg fandt: 103 studerende 206 voksne Jeg er ikke sikker, men jeg antager, at de har modtaget $ 824 fra salg af billetterne. Lad os ringe til antallet af voksne a og eleverne. Vi får: 3a + 2s = 824 og a = 2s vi erstatter det første: 3 (2s) + 2s = 824 6s + 2s = 824 8s = 824 s = 824/8 = 103 studerende og så: a = 2s = 2 * 103 = 206 voksne.

En aften blev 1600 koncertbilletter solgt til Fairmont Summer Jazz Festival. Billetter koster $ 20 for overdækkede pavillon pladser og $ 15 for græsplænepladser. Samlede indtægter var $ 26.000. Hvor mange billetter af hver type blev solgt? Hvor mange pavillon pladser blev solgt?

Der blev solgt 400 pavilloner og 1200 solgte billetter solgt. Lad os ringe til de pavillonsæder, der sælges p, og plænestederne sælges l. Vi ved, at der var i alt 1600 koncertbilletter solgt. Derfor: p + l = 1600 Hvis vi løser p, får vi p + l - l = 1600 - 1 p = 1600 - l Vi ved også, at pavilloner går til $ 20 og plænebilletter går til $ 15 og de samlede kvitteringer var $ 26000. Derfor: 20p + 15l = 26000 Nu erstatter 1600 - l fra den første ligning til den anden ligning for p og løser for l, mens ligningen holdes afbalanceret, giver: 20 (1600 - 1) + 15l = 26000 32