Oprindeligt var et rektangel dobbelt så lang som det er bredt. Når 4m blev tilsat i længden og 3m subtraheret fra dets bredde, havde det resulterende rektangel et areal på 600m ^ 2. Hvordan finder du dimensionerne af det nye rektangel?

Svar:

Originalbredde #=18 # meter

Original længde #=36# mtres

Forklaring:

Tricket med denne type spørgsmål er at lave en hurtig skitse. På den måde kan du se, hvad der sker, og udtænke en løsningsmetode.

Kendt: Området er # "bredde" xx "længde" #

# => 600 = (w-3) (2w + 4) #

# => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 #

Træk 600 fra begge sider

# => 2w ^ 2-2w-612 = 0 #

# => (2w-36) (w + 17) = 0 #

# => w = -17 #

Det er ikke logisk, at en længde er negativ i denne sammenhæng

så #W = -! 17 #

# w = 18 #

# => L = 2xx18 = 36 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Kontrollere

# (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 m ^ 2 #

Længden af et rektangel overstiger dens bredde med 4 cm. Hvis længden øges med 3 cm og bredden er forøget med 2 cm, overstiger det nye område det oprindelige område med 79 kvm. Hvordan finder du dimensionerne af det givne rektangel?

13 cm og 17 cm x og x + 4 er de oprindelige dimensioner. x + 2 og x + 7 er de nye dimensioner x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x = 13

Oprindeligt var dimensionerne af et rektangel 20 cm ved 23 cm. Når begge dimensioner blev reduceret med samme mængde, faldt rektangelområdet med 120cm². Hvordan finder du dimensionerne af det nye rektangel?

De nye dimensioner er: a = 17 b = 20 Originalt område: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Nyt område: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Løsning af kvadratisk ligning: x_1 = 40 (afladet fordi er højere end 20 og 23) x_2 = 3 De nye dimensioner er: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20

Ud af 200 børn havde 100 en T-Rex, 70 havde iPads og 140 havde en mobiltelefon. 40 af dem havde både en T-Rex og en iPad, 30 havde begge, en iPad og en mobiltelefon og 60 havde begge, en T-Rex og en mobiltelefon og 10 havde alle tre. Hvor mange børn havde ingen af de tre?

10 har ingen af de tre. 10 studerende har alle tre. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Af de 40 studerende, der har en T-Rex og en iPad, 10 eleverne har også en mobiltelefon (de har alle tre). Så 30 studerende har en T-Rex og en iPad, men ikke alle tre.Af de 30 studerende, der havde en iPad og en mobiltelefon, har 10 studerende alle tre. Så 20 studerende har en iPad og en mobiltelefon, men ikke alle tre. Af de 60 studerende, der havde en T-Rex og en mobiltelefon, har 10 studerende alle tre. Så 50 studerende har en T-Rex og en mobiltelefon, men ikke alle tre. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Af de 100 studeren