To gange er Alberts alder plus Bobs alder lig med 75. Om tre år vil Alberts alder og Bobs alder tilføje op til 64. Hvordan finder du deres aldre?

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Forklaring:

Lad os først ringe til Alberts alder: #en#. Og lad os ringe til Bobs alder: # B #

Nu kan vi skrive:

# 2a + b = 75 #

# (a + 3) + (b + 3) = 64 # eller #a + b + 6 = 64 #

Trin 1) Løs den første ligning for # B #:

# -farve (rød) (2a) + 2a + b = -farve (rød) (2a) + 75 #

# 0 + b = -2a + 75 #

#b = -2a + 75 #

Trin 2) Stedfortræder # (- 2a + 75) # til # B # i den anden ligning og løse for #en#:

#a + b + 6 = 54 # bliver til:

#a + (-2a + 75) + 6 = 64 #

#a - 2a + 75 + 6 = 64 #

# 1a - 2a + 75 + 6 = 64 #

# (1 - 2) a + 81 = 64 #

# -1a + 81 = 64 #

# -a + 81 - farve (rød) (81) = 64 - farve (rød) (81) #

# -a + 0 = -17 #

# -a = -17 #

#color (rød) (- 1) * -a = farve (rød) (- 1) * -17 #

#a = 17 #

Trin 3) Stedfortræder #17# til #en# i opløsningen til den første ligning i slutningen af trin 1 og beregne # B #:

#b = -2a + 75 # bliver til:

#b = (-2 * 17) + 75 #

#b = -34 + 75 #

#b = 41 #

Løsningen er:

Albert er 17, og Bob er 41