Hvad er diskriminanten af den kvadratiske ligning 4x ^ 2 + 7x + 4 = 0?

Svar:

#-207#

Ligningen har 2 imaginære løsninger

Diskriminanten er en del af den kvadratiske formel og bruges til at finde ud af, hvor mange og hvilke typer af løsninger en kvadratisk ligning har.

Kvadratisk formel:

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

diskriminant:

# B ^ 2-4ac #

Kvadratisk ligning skrevet i standardform:

# Ax ^ 2 + bx + c #

Det betyder, at i denne situation, #en# er 4, # B # er 7 og # C # er 4

Slut disse numre til diskriminanten og vurder:

#7^2-4*4*4#

#49-4*4*4#

#49-256#

# -207 rarr # Negative diskriminanter indikerer, at den kvadratiske ligning har 2 imaginære løsninger (involverer #jeg#, kvadratroden af -1)

Positive diskriminanter indikerer, at den kvadratiske ligning har 2 virkelige løsninger (nr #jeg#)

Diskriminanter af 0 angiver, at den kvadratiske ligning har 1 reel løsning (perfekt firkant, f.eks # X ^ 2-12x + 36 #)