Hvad er summen af serien? 4 + 12 + 36 + 108 + ... + 8748 A. 8908 B. 10.204 C. 13.120 D. 17.816

Svar:

Forklaring:

Vi ved, at det første udtryk er #4#, så # A = 4 #. Hvert udtryk er 3 gange større end det sidste, hvilket betyder, at vi har # Ar ^ (n-1) #, med # R = 3 #

Så vi ved serien følger # 4 (3) ^ (n-1) #

Foe en geometrisk serie:

# S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) #

Vi behøver # N # for sidste sigt:

# 4 (3) ^ (n-1) = 8748 #

# 3 ^ (n-1) = 2187 #

# N-1 = log_3 (2187) = ln (2187) / ln (3) = 7 #

# N = 7 + 1 = 8 #

# S_8 = 4 ((1-3 ^ 8) / (1-3)) = 13120- = C #