Hvordan finder du rødderne, reelle og imaginære, af y = -3x ^ 2 - + 5x-2 ved hjælp af den kvadratiske formel?

Svar:

# X_1 = 6 / (- 6) = - 1 #

# X_2 = 4 / (- 6) = - 2/3 #

Forklaring:

Den kvadratiske formel siger, at hvis du har en kvadratisk i formularen # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, løsningerne er:

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

I dette tilfælde, # A = -3 #, # B = -5 # og # C = -2 #. Vi kan tilslutte dette til den kvadratiske formel for at få:

#x = (- (- 5) + - sqrt ((- 5) ^ 2-4 * -3 * -2)) / (2 * -3) #

# X = (5 + -sqrt (25-24)) / (- 6) = (5 + -1) / (- 6) #

# X_1 = 6 / (- 6) = - 1 #

# X_2 = 4 / (- 6) = - 2/3 #