Hvad betyder det at sige, at Jordens tyngdekraft er 9,8 m / s2?

Svar:

Graviteten i tyngdekraften (også kaldet gravitationsfeltstyrken) på jordens overflade har et gennemsnit på # 9.807 m / s ^ 2 #, hvilket betyder at et objekt faldt nær jordens overflade vil accelerere nedad med den hastighed.

Forklaring:

Gravity er en kraft, og ifølge Newtons anden lov vil en kraft, der virker på et objekt, få det til at accelerere:

# F = ma #

Acceleration er en hastighedsændring (eller hastighed, hvis der arbejdes med vektorer). Hastigheden måles i #Frk#, så en hastighedsændring måles i # (M / s) / s # eller # M / s ^ 2 #.

Et objekt faldt nær Jords overflade vil accelerere nedad i omkring # 9,8 m / s ^ 2 # på grund af tyngdekraften, uanset størrelse, hvis luftmodstanden er minimal.

Da en stor genstand vil føle en stor tyngdekraft og en lille genstand vil føle en lille tyngdekraft, kan vi ikke rigtig tale om tyngdekraften som en konstant. Vi kan tale om "gravitationsfeltstyrken" med hensyn til mængden af tyngdekraften pr. Kg masse # (9.8N / (kg)) #, men det viser sig, at Newton (N) er en afledt enhed sådan # 1N = 1 kg * m / s ^ 2 #, så # N / (kg) # er virkelig det samme som # M / s ^ 2 # alligevel.

Det skal bemærkes, at tyngdekraften ikke er en konstant - da du kommer længere fra jordens centrum, bliver tyngdekraften svagere. Det er ikke engang en konstant på overfladen, da den varierer fra ~ 9,83 ved polerne til ~ 9,78 ved ækvator. Derfor bruger vi den gennemsnitlige værdi på 9,8, eller nogle gange 9,81.

Svar:

Det betyder, at ethvert objekt tiltrækkes af jorden mod centrum med en Force # F = mtimes g #, hvor # M # er massen af kroppen og # G # acceleration på grund af tyngdekraften, angivet i spørgsmålet.

Forklaring:

Som ifølge universel gravitationslove er tiltrædelseskraften mellem to kroppe direkte proportional med produktet af masserne af de to kroppe. det er også omvendt proportional med kvadratet af afstanden mellem de to. Det er tyngdekraften, der følger invers kvadratisk lov.

matematisk

#F_G prop M_1.M_2 #

Også #F_G prop 1 / r ^ 2 #

Ved at kombinere de to får vi proportionalitetsudtrykket

#F_G prop (M_1.M_2) / r ^ 2 #

Følger det

#F_G = G (M_1.M_2) / r ^ 2 #

Hvor # G # er proportionaliteten konstant.

Det har værdien # 6.67408 xx 10 ^ -11 m ^ 3 kg ^ -1 s ^ -2 #

# R # er den gennemsnitlige radius af jorden og taget som # 6.371 gange 10 ^ 6 m #

Jordens masse er # 5.972xx 10 ^ 24 kg #

Hvis en af kroppens jord er jord bliver ligningen

#F_G = (G (M_e) / r ^ 2).m #

Se dette er reduceret til # F = mg #

var # g = G (M_e) / r ^ 2 #

Indsætte værdierne

# g = 6,67408 xx10 ^ -11 (5,972xx 10 ^ 24) / (6,331 gange 10 ^ 6) ^ 2 #

Forenkling opnår vi

# gapprox9.8 m // s ^ 2 #

Med andre ord, hvis en genstand er faldet fra en højde # H # over jordens overflade vil objektet falde mod jorden med konstant acceleration af # g = 9,8 m // s ^ 2 #