Hvordan bruger du Herons formel til at finde området af en trekant med sider af længder 3, 3 og 4?

Svar:

# Area = 4,47213 # kvadratiske enheder

Forklaring:

Herons formel for at finde område af trekanten er givet af

# Area = sqrt (s (s-a) (S-B) (s-c)) #

Hvor # S # er semi perimeter og er defineret som

# s = (a + b + c) / 2 #

og #a, b, c # er længderne af de tre sider af trekanten.

Her lad # a = 3, b = 3 # og # c = 4 #

#implies s = (3 + 3 + 4) / 2 = 10/2 = 5 #

#implies s = 5 #

#implies s-a = 5-3 = 2, s-b = 5-3 = 2 og s-c = 5-4 = 1 #

#implies s-a = 2, s-b = 2 og s-c = 1 #

#implies Område = sqrt (5 * 2 * 2 * 1) = sqrt20 = 4.47213 # kvadratiske enheder

#implies Area = 4.47213 # kvadratiske enheder