Hvad er linjens hældningsaflytningsform, der passerer gennem (5, 1) og 0, -6)?

Svar:

# Y = 7 / 5x-6 #

Forklaring:

Husk at den generelle formel for en linje i hældningsaflytningsform er:

#COLOR (blå) (| bar (ul (farve (hvid) (a / a) y = mx + bcolor (hvid) (a / a) |))) #

hvor:

# Y = #y-koordinat

# M = #hældning

# X = #x-koordinaten

# B = #y-skæringspunkt

Bestemmelse af linjens ligning

#1#. Start med at bestemme hældningen mellem de to punkter ved hjælp af hældningsformlen. Ved bestemmelsen af hældningen, enten #(5,1)# eller #(0,-6)# kan være koordinat #1# eller #2#.

Så længe du foretager beregningerne korrekt, er det ligegyldigt, hvilken du vælger. I dette tilfælde vil vi lade koordinere #1# være #(5,1)# og koordinere #2# være #(0,-6)#.

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#m = (- 6-1) / (0-5) #

#m = (- 7) / (- 5) #

# M = 7/5 #

#2#. Erstatning # M = 7/5 # ind i # Y = mx + b #. Vælg enten koordinat #1# eller #2# til erstatning i ligningen. I dette tilfælde vælger vi koordinat #1#. Løs derefter for # B #.

# Y = 7 / 5x + b #

# 1 = 7/5 (5) + b #

# 1 = 7 + b #

# B = -6 #

#3#. Skriv ud ligningen.

#COLOR (grøn) (| bar (ul (farve (hvid) (a / a) y = 7 / 5x-6color (hvid) (a / a) |))) #