Hvordan er calculus forskellig fra algebra?

Hvordan er calculus forskellig fra algebra?
Anonim

Generelt drejer algebra sig om abstrakte ideer. Begynder med variabler selv, går gennem strukturer som grupper eller ringe, vektorer, vektorrum og slutter på lineære (og ikke-lineære) mappings og mange flere. Algebra giver også teori til mange vigtige værktøjer som matricer eller komplekse tal.

Calculus på den anden side er bekymret for begrebet tendens hvilket betyder: at være meget tæt på noget, men ikke at være noget. Ud af dette koncept skabte matematik grænser og derivater. Også Newton og Lebniz - fædre af calculus - begrebet begrebet kaldet "anti-derivater", som er integreret.

På den anden side var calculus bekymret for områder under kurver. Eller rettere områder generelt. Det er derfor, da Aristoteles folk forsøgte at beskrive område under kurven ved hjælp af rektangler. Imidlertid blev fuld matematisk formalisme skabt i det 18. århundrede af Riemann.

Hvad var inspiration for Newton? Geometri. Det var snarere fysik til Leibniz, så vidt jeg kan huske.