Svar:
# "D": f (x) = (x + 4) ^ 2-13 #
Forklaring:
I betragtning af følgende funktion bliver du bedt om at konvertere den til vertexform:
#F (x) = x ^ 2 + 8x + 3 #
De givne mulige løsninger er:
# "A") f (x) = (x-4) ^ 2-13 #
# "B") f (x) = (x-4) ^ 2 + 3 #
# "C") f (x) = (x + 4) ^ 2 + 3 #
# "D") f (x) = (x + 4) ^ 2-13 #
Konvertering til Vertex Form
#1#. Begynd ved at placere parenteser omkring de to første udtryk.
#F (x) = x ^ 2 + 8x + 3 #
#F (x) = (x ^ 2 + 8x) + 3 #
#2#. For at gøre de bøjede udtryk en perfekt kvadratisk trinomial, skal vi tilføje en "#COLOR (Mørkeorangecolor) c #"sigt som i # Ax ^ 2 + bx + farve (Mørkeorangecolor) c #. Siden #COLOR (Mørkeorangecolor) c #, i en perfekt kvadratisk trinomial betegnes med formlen #COLOR (Mørkeorangecolor) c = (farve (blå) b / 2) ^ 2 #, værdi af #COLOR (blå) B # at finde værdien af #COLOR (Mørkeorangecolor) c #.
#F (x) = (x ^ 2 + farve (blå) 8x + (farve (blå) 8/2) ^ 2) + 3 #
#3#. Dog tilføjer #(8/2)^2# ville ændre ligningen af ligningen. Dermed trække fra #(8/2)^2# fra #(8/2)^2# du har lige tilføjet.
#F (x) = (x ^ 2 + 8x + (8/2) ^ 2- (8/2) ^ 2) + 3 #
#4#. Formere sig #(-(8/2)^2)# ved #COLOR (violet) en # sigt som i #COLOR (violet) ax ^ 2 + bx + c # at bringe den uden for parenteserne.
#F (x) = (farve (violet) 1x ^ 2 + 8x + (8/2) ^ 2) +3 - ((8/2) ^ 2xxcolor (violet) 1) #
#5#. Forenkle.
#F (x) = (x ^ 2 + 8x + 16) + 3-16 #
#F (x) = (x ^ 2 + 8x + 16) -13 #
#6#. Endelig faktor det perfekte kvadratiske trinomiale.
#COLOR (grøn) (| bar (ul (farve (hvid) (a / a) f (x) = (x + 4) ^ 2-13color (hvid) (a / a) |))) #
