Forenkle 16 × 2 ^ n + 1-4 × 2 ^ n ÷ 16 × 2 ^ n + 2-2 × 2 ^ n + 2?

Svar:

# (12 (2 ^ n + 1) / (14 (2 ^ n + 4) #

eller

#1/2#

#color (blue) ("der er to løsninger baseret på måden at læse spørgsmålet" #

#color (blue) ("Første svar:" #

# (16 (2 ^ n) + 1-4 (2 ^ n)) / (16 (2 ^ n) + 2-2 (2 ^ n) +2) #

Herfra kan du samle som vilkår og forenkle:

# (12 (2 ^ n + 1) / (14 (2 ^ n + 4) #

Dette er det meste du kan forenkle denne ligning.

#color (blå) "Andet svar:" #

# (16xx2 ^ (n + 1) -4xx2 ^ n) / (16xx2 ^ (n + 2) -2xx2 ^ (n + 2) #

Tage # 2 ^ (n + 2) # som en fælles faktor fra nævneren

# (16xx2 ^ (n + 1) -2xx2xx2 ^ n) / ((16-2) XX2 ^ (n + 2) #

#COLOR (grøn) (a ^ bxxa ^ c = a ^ (b + c) #

# (16xx2 ^ (n + 1) -2xx2 ^ (n + 1)) / ((16-2) XX2 ^ (n + 2) #

Forenkle

# (14xx2 ^ (n + 1)) / (14xx2 ^ (n + 2)) #

# = (2xx2 ^ n) / (2 ^ 2xx2 ^ n) #

#=1/2#