Svar:
# 8sqrt (3) #
Forklaring:
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5sqrt (12) #
#sqrt (3) - sqrt (9 * 3) + 5sqrt (12) # #farve (blå) ("27 faktorer i" 9 * 3) #
#sqrt (3) - 3sqrt (3) + 5sqrt (12) # #color (blue) ("9 er et perfekt firkant, så tag en 3 ud") #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 5sqrt (4 * 3) # #farve (blå) ("12 faktorer i" 4 * 3) #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 5 * 2sqrt (3) # #color (blå) ("4 er et perfekt firkant, så tag en 2 ud") #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 10sqrt (3) # #farve (blå) ("Forenkle" 5 * 2 = 10) #
Nu, at alt er i samme stil #sqrt (3) #, kan vi forenkle:
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 10sqrt (3) #
# -2sqrt (3) + 10sqrt (3) # #color (blå) ("Subtraktion:" 1sqrt (3) -3sqrt (3) = - 2sqrt (3)) #
# 8sqrt (3) # #color (blue) ("Addition:" 10sqrt (3) + (- 2sqrt (3)) = 8sqrt (3)) #
Svar:
# 3 27+5 12#
#=8 3#
Forklaring:
# 3 27+5 12#
#= 3 3 3+5 12#
#= 3 3 3+10 3#
#=8 3#
- Forenkle hver surd for at skabe en 'lignende' surd, når hvert nummer under rodskiltet er det samme. Dette giver os mulighed for at beregne tilsætningen af surds.
- Vi forenkler først 27 til 9 3 = 27 og derefter forenkler tallet uden for rodskiltet til = 3 (Kvadratroten) dette giver os 3 3
- Så forenkler vi 5 12 til 12 = 2 3 og multiplicerer derefter dette med 5 = 10 3
- Fordi hver surd er nu i 'like' surd form, kan vi udføre enkel tilføjelse for at fuldende ligningen.
- #= 3 3 3+10 3#
#=8 3#
Svar:
# 8 sqrt (3) #
Forklaring:
Givet: #sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) #
Forenkle ved hjælp af perfekte firkanter og reglen: #sqrt (m * n) = sqrt (m) * sqrt (n) #
Nogle perfekte firkanter er:
#2^2 = 4#
#3^2 = 9#
#4^2 = 16#
#5^2 = 25#
#6^2 = 36#
…
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) #
# = sqrt (3) - sqrt (9 * 3) + 5 sqrt (4 * 3) #
# = sqrt (3) - sqrt (9) sqrt (3) + 5 sqrt (4) sqrt (3) #
# = sqrt (3) - 3sqrt (3) + 5 * 2sqrt (3) #
# = sqrt (3) - 3sqrt (3) + 10sqrt (3) #
Da alle udtryk er ens, kan de tilføjes eller subtraheres:
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) = 8 sqrt (3) #
