Området af et trapezium er 60 kvadratmeter. Hvis basen af trapezoiden er 8 fod og 12 fod, hvad er højden?

Svar:

Højden er 6 fod.

Forklaring:

Formlen for området af en trapezoid er

# A = ((b_1 + b_2) h) / 2 #

hvor # b_1 og b_2 # er baserne og # H # er højden.

I problemet er følgende oplysninger givet:

# A = 60 ft ^ 2 #, # B_1 = 8 ft #, # B_2 = 12ft #

Ved at erstatte disse værdier i formlen giver …

# 60 = ((8 + 12) h) / 2 #

Multiplicer begge sider af #2#.

# 2 * 60 = ((8 + 12) h) / 2 * 2 #

# 120 = ((20) h) / cancel2 * cancel2 #

# 120 = 20h #

Opdel begge sider af #20#

Som nr.120 / 20 = (20h) / 20 #

# 6 = h #

# H = 6 ft #

Basen af en trekant er 4 cm større end højden. Området er 30 cm ^ 2. Hvordan finder du højden og længden af basen?

Højden er 6 cm. og basen er 10 cm. Område af en trekant, hvis base er b og højden er h er 1 / 2xxbxxh. Lad højden af den givne trekant være h cm, og som bunden af en trekant er 4 cm større end højden, basen er (h + 4). Derfor er dets område 1 / 2xxhxx (h + 4), og dette er 30 cm ^ 2. Så 1 / 2xxhxx (h + 4) = 30 eller h ^ 2 + 4h = 60 ie h ^ 2 + 4h-60 = 0 eller h ^ 2 + 10h-6h-60 = 0 eller h (h + 10) -6 (h + 10) = 0 eller (h-6) (h + 10) = 0: .h = 6 eller h = -10 - men højden på trekanten kan ikke være negativ. Hermed er højden 6 cm. og basen er 6 + 4 = 10 cm.

Basen af en trekant af et givet område varierer omvendt som højden. En trekant har en base på 18cm og en højde på 10cm. Hvordan finder du højden på en trekant med samme område og med en base på 15cm?

Højde = 12 cm Området af en trekant kan bestemmes med ligningsområdet = 1/2 * base * højde Find området for den første trekant ved at erstatte målingen af trekanten i ligningen. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Lad højden af den anden trekant = x. Så området ligningen for den anden trekant = 1/2 * 15 * x Da områdene er ens, 90 = 1/2 * 15 * x gange begge sider ved 2. 180 = 15x x = 12

Hvad er breddehastigheden (i ft / sek), når højden er 10 fod, hvis højden falder i det øjeblik med en hastighed på 1 ft / sec. Et rektangel har både en skiftende højde og en skiftende bredde , men højden og bredden ændres, så rektanglet er altid 60 kvadratmeter?

Breddehastigheden med tiden (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" Så (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / dh) = - (60) / (h2 2) Så (dW) / (dt) = - (- (60) / (h2 2)) = (60) / (h2 2) Så når h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"