Basen af en trekant er 4 cm større end højden. Området er 30 cm ^ 2. Hvordan finder du højden og længden af basen?

Svar:

Højde er #6# # Cm. # og base er #10# # Cm. #

Forklaring:

Areal af en trekant, hvis base er # B # og højden er # H # er # 1 / 2xxbxxh #.

Lad højden af den givne trekant være # H # # Cm # og som basis af en trekant er #4# # Cm # større end højden, basen er # (H + 4) #.

Derfor er dens område # 1 / 2xxhxx (h + 4) # og dette er #30# # Cm ^ 2 #. Så

# 1 / 2xxhxx (h + 4) = 30 #

eller # H ^ 2 + 4h = 60 #

dvs. # H ^ 2 + 4h-60 = 0 #

eller # H ^ 2 + 10h-6h-60 = 0 #

eller #h (h + 10) -6 (h + 10) = 0 #

eller # (H-6) (h + 10) = 0 #

#:. h = 6 # eller # H = -10 # - men højden på trekanten kan ikke være negativ

Derfor er højden #6# # Cm. # og base er #6+4=10# # Cm. #

Basen af en trekant af et givet område varierer omvendt som højden. En trekant har en base på 18cm og en højde på 10cm. Hvordan finder du højden på en trekant med samme område og med en base på 15cm?

Højde = 12 cm Området af en trekant kan bestemmes med ligningsområdet = 1/2 * base * højde Find området for den første trekant ved at erstatte målingen af trekanten i ligningen. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Lad højden af den anden trekant = x. Så området ligningen for den anden trekant = 1/2 * 15 * x Da områdene er ens, 90 = 1/2 * 15 * x gange begge sider ved 2. 180 = 15x x = 12

Omkredsen af en trekant er 29 mm. Længden af den første side er to gange længden af den anden side. Længden af den tredje side er 5 mere end længden af den anden side. Hvordan finder du sidelængderne på trekanten?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Omkredsen af en trekant er summen af længderne af alle siderne. I dette tilfælde er det givet, at omkredsen er 29 mm. Så for denne sag: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Således løser vi længden af siderne, vi oversætter udsagn i det givne til ligningsformular. "Længden af den første side er to gange længden af den anden side" For at løse dette tildeler vi en tilfældig variabel til enten s_1 eller s_2. For dette eksempel vil jeg lade x være længden af den anden side for at undgå at have fraktioner i min ligning. så

PERIMETER af ligemæssig trapezoid ABCD er lig med 80cm. Længden af linjen AB er 4 gange større end længden af en CD-linje, som er 2/5 længden af linjen BC (eller linjerne, der er ens i længden). Hvad er området med trapezoiden?

Område med trapezium er 320 cm ^ 2. Lad trapeziet være som vist nedenfor: Her, hvis vi antager mindre side CD = a og større side AB = 4a og BC = a / (2/5) = (5a) / 2. Som sådan er BC = AD = (5a) / 2, CD = a og AB = 4a Hermed er omkredsen (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a Men omkredsen er 80 cm. Derfor er a = 8 cm. og to paallel sider vist som a og b er 8 cm. og 32 cm. Nu tegner vi perpendikulærer fra C og D til AB, som danner to identiske retvinklede triangler, hvis hypotenuse er 5 / 2xx8 = 20 cm. og basen er (4xx8-8) / 2 = 12 og dermed er dens højde sqrt (20 ^ 2-12 ^ 2) = sqrt (400-144) = sqrt256 =