Hvad er ligningen af cirklen med et center ved (2, 1) og en radius på 3?

Svar:

# (X-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 #

Forklaring:

Standardformularen for en cirkel med et center på # (H, k) # og en radius # R # er

# (X-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #

Siden centrum er #(2,1)# og radius er #3#, vi ved det

# {(H = 2), (k = 1), (r = 3):} #

Således er ligningen af cirklen

# (X-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 3 ^ 2 #

Dette forenkler at være

# (X-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 #

Cirkel A har et center ved (5, -2) og en radius på 2. Cirkel B har et center ved (2, -1) og en radius på 3. Overlapper cirklerne? Hvis ikke, hvad er den mindste afstand mellem dem?

Ja, cirklerne overlapper hinanden. beregne center til center disance Lad P_2 (x_2, y_2) = (5, -2) og P_1 (x_1, y_1) = (2, -1) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1 ) ^ 2) d = sqrt ((5-2) ^ 2 + (- 2--1) ^ 2) d = sqrt ((3 ^ 2 + (- 1) ^ 2) d = sqrt10 = 3,16 Beregne summen af radien r_t = r_1 + r_2 = 3 + 2 = 5 r_1 + r_2> d cirklerne overlapper Gud velsigne .... Jeg håber forklaringen er nyttig.

Cirkel A har et center ved (-9, -1) og en radius på 3. Cirkel B har et center ved (-8, 3) og en radius på 1. Overlapper cirklerne? Hvis ikke, hvad er den mindste afstand mellem dem?

Cirklerne overlapper ikke hinanden. Mindste afstand mellem dem = sqrt17-4 = 0.1231 Fra de givne data: Cirkel A har et center ved (-9, -1) og en radius på 3. Cirkel B har et center ved (-8,3) og en radius på 1. Overlapper cirklerne? Hvis ikke, hvad er den mindste afstand mellem dem? Løsning: Beregn afstanden fra centrum af cirkel A til midten af cirkel B. d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) d = sqrt ((- 9--8) ^ 2 + (-1-3) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (- 4) ^ 2) d = sqrt (1 + 16) d = sqrt17 d = 4.1231 Beregn summen af radiuserne: S = r_a + r_b = 3 + 1 = 4 Mindste afstand imellem dem = sqrt17-4 = 0.1231 Gu

Cirkel A har et center ved (5, 4) og en radius på 4. Cirkel B har et center ved (6, -8) og en radius på 2. Overlapper cirklerne? Hvis ikke, hvad er den mindste afstand imellem dem?

Cirklerne overlapper ikke hinanden. Mindste afstand = dS = 12.04159-6 = 6.04159 "" enheder Fra de givne data: Cirkel A har et center ved (5,4) og en radius på 4. Cirkel B har et center ved (6, -8) og en radius af 2. Overlapper cirklerne? Hvis ikke, hvad er den mindste afstand imellem dem? Beregn summen af radius: Sum S = r_a + r_b = 4 + 2 = 6 "" enheder Beregn afstanden fra centrum af cirkel A til centrum af cirkel B: d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a -y_b) ^ 2) d = sqrt ((5-6) ^ 2 + (4--8) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (12) ^ 2) d = sqrt145 = 12.04159 Mindste distance = dS = 12.04159-6 = 6.04159 Gud ve