Cirkel A har et center ved (5, -2) og en radius på 2. Cirkel B har et center ved (2, -1) og en radius på 3. Overlapper cirklerne? Hvis ikke, hvad er den mindste afstand mellem dem?

Svar:

Ja, cirklerne overlapper hinanden.

Forklaring:

beregne center til center disance

Lade # P_2 (x_2, y_2) = (5, -2) # og # P_1 (x_1, y_1) = (2, -1) #

# D = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# D = sqrt ((5-2) ^ 2 + (- 2--1) ^ 2) #

# D = sqrt ((3 ^ 2 + (- 1) ^ 2) #

# D = sqrt10 = 3,16 #

Beregn summen af radierne

# R_t = r_1 + r_2 = 3 + 2 = 5 #

# R_1 + r_2> d #

cirklerne overlapper hinanden

Gud velsigne …. Jeg håber forklaringen er nyttig.

Cirkel A har et center ved (-9, -1) og en radius på 3. Cirkel B har et center ved (-8, 3) og en radius på 1. Overlapper cirklerne? Hvis ikke, hvad er den mindste afstand mellem dem?

Cirklerne overlapper ikke hinanden. Mindste afstand mellem dem = sqrt17-4 = 0.1231 Fra de givne data: Cirkel A har et center ved (-9, -1) og en radius på 3. Cirkel B har et center ved (-8,3) og en radius på 1. Overlapper cirklerne? Hvis ikke, hvad er den mindste afstand mellem dem? Løsning: Beregn afstanden fra centrum af cirkel A til midten af cirkel B. d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) d = sqrt ((- 9--8) ^ 2 + (-1-3) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (- 4) ^ 2) d = sqrt (1 + 16) d = sqrt17 d = 4.1231 Beregn summen af radiuserne: S = r_a + r_b = 3 + 1 = 4 Mindste afstand imellem dem = sqrt17-4 = 0.1231 Gu

Cirkel A har et center ved (5, 4) og en radius på 4. Cirkel B har et center ved (6, -8) og en radius på 2. Overlapper cirklerne? Hvis ikke, hvad er den mindste afstand imellem dem?

Cirklerne overlapper ikke hinanden. Mindste afstand = dS = 12.04159-6 = 6.04159 "" enheder Fra de givne data: Cirkel A har et center ved (5,4) og en radius på 4. Cirkel B har et center ved (6, -8) og en radius af 2. Overlapper cirklerne? Hvis ikke, hvad er den mindste afstand imellem dem? Beregn summen af radius: Sum S = r_a + r_b = 4 + 2 = 6 "" enheder Beregn afstanden fra centrum af cirkel A til centrum af cirkel B: d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a -y_b) ^ 2) d = sqrt ((5-6) ^ 2 + (4--8) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (12) ^ 2) d = sqrt145 = 12.04159 Mindste distance = dS = 12.04159-6 = 6.04159 Gud ve

Cirkel A har et center ved (3, 2) og en radius på 6. Cirkel B har et center ved (-2, 1) og en radius på 3. Overlapper cirklerne? Hvis ikke, hvad er den mindste afstand imellem dem?

Afstanden d (A, B) og radiusen af hver cirkel r_A og r_B skal opfylde betingelsen: d (A, B) <= r_A + r_B I dette tilfælde gør de det, så cirklerne overlapper hinanden. Hvis de to cirkler overlapper, betyder det, at den mindste afstand d (A, B) mellem deres centre skal være mindre end summen af deres radius, som det kan forstås fra billedet: (tal i billedet er tilfældigt fra internettet) Så at overlappe mindst en gang: d (A, B) <= r_A + r_B Den euklidiske afstand d (A, B) kan beregnes: d (A, B) = sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) Derfor: d (A, B) <= r_A + r_B sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2)